שיעור 2: תחום הגדרה שורש לא לינארי

תחום הגדרה פונקציית שורש

1🔷 תרגיל 1: תחום הגדרה של y = √x + √x + 1 (שני שורשים)

2🔵 תרגיל 2: תחום הגדרה של y = 1√x − 5 (שורש במכנה)

🔷 תרגיל 1: תחום הגדרה של y = √x + √x + 1 (שני שורשים)

מצאו את תחום ההגדרה של y = √x + √x + 1

יש פה שני שורשים, לכן כותבים שני תנאים:

שורש ראשון: x ≥ 0

שורש שני: x + 1 ≥ 0

מעבירים אגפים: x ≥ −1

מאחדים על ציר המספרים: x ≥ 0 וגם x ≥ −1 (עיגול מלא, כי יש שווה):

לוקחים את החלק המשותף לשני הקווים:

✅ x ≥ 0

🔵 תרגיל 2: תחום הגדרה של y = 1√x − 5 (שורש במכנה)

מצאו את תחום ההגדרה של y = 1√x − 5

השורש נמצא במכנה, ואסור שהמכנה יהיה 0.

לכן דורשים שמה שבתוך השורש יהיה גדול מ־0, בלי שווה:

x − 5 > 0

מעבירים אגפים:

x > 5

✅ x > 5

📌 לזכור

💡 כמה שורשים ← תנאי לכל שורש, ולוקחים את החלק המשותף. שורש במכנה ← גדול מ־0 בלי שווה.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא